Teoria miary i całki

Czas i miejsce zajęć:

czwartek 8:30-10.00, sala nr 1

Literatura podstawowa

• Rudin „Analiza rzeczywista i zespolona”, rozdziały 1, 2, 3 i 6
• Rudin „Podstawy analizy matematycznej”, rozdział 11
• Bass „Real Analysis for Graduate Students: Measure and Integration Theory” pdf
  rozdziały 1-11, 13, 15.
• Łojasiewicz „Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych”, rozdziały 4,5 i~6.
• Sikorski „Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych” rozdziały 6, 7 i 8
• Birkholc „Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych” rozdział 4

Literatura uzupełniająca

• Kaczor, Nowak „Zadania z analizy matematycznej, tom 3” podrozdziały 2.1, 2.2 i 2.3
• Billingsley „Prawdopodobieństwo i miara”, rozdziały 2, 3, 10-13, 15-18
• Halmos „Measure Theory”

Notatki z wykładów pdf

Zadania do rozwiązania:

1. Ciała i sigma-ciała zbiorów pdf
2. Zbiory borelowskie pdf
3. Miary dodatnie i ich własności pdf
4. Miara Lebesgue’a pdf
5. Funkcje mierzalne pdf
6. Definicja i własności całki Lebesgue’a pdf
7. Obliczanie całek Lebesgue’a pdf

Pytania na egzamin ustny pdf